Question

力学 设物体的阻力f=kv,k是常数,请问物体自某高度下落时,速度随时间变化的关系是?

Answer 1

解题过程中要用到微积分知识.
阻力f=kv (1)
根据牛顿第二定律：
mg-f=m*dv/dt （2）式
将（1）代入（2）式,得到：
(mg-kv)/m=dv/dt （这个方程称为微分方程）
解答的步骤可以省略.
分离变量积分,则v=mg/k-[(mg-kv0)k]e^(-kt/m)
e^(kt/m)表示e指数,指数上面是kt/m