Question

3个数字相加我怎么算出相加出来数字的概率？

比如每个数字都是0到9之间的数，包含0和9，3个数字相加最小为0，最大为27，我怎么得出3个数字相加出来每个数字(0到27)的概率？

Answer 1

类似排列组合问题，找到总共有多少种组合形式。首先根据题意判断有序还是无序，数字是否可以重复取；按你描述的3个数为0-9之间可以重复的数。

1. 视为有序的ABC三个数，组合种类共有：10*10*10=1000种；然后求每个和出现的次数，比如0只有（0+0+0）一种，概率即为1/1000；比如10有{0+（1+9，2+8，3+7，4+6，5+5），1+（1+8，2+7，3+6，4+5），2（2+6，3+5，4+4），3（3+4）}这些类型，考虑有顺序的话无重复如（0+1+9）有6种，有重复数如（0+5+5）有3种，共6*8+3*5=63种，概率为P（10）=63/1000；等

2. 视为无序的三个数，组合种类共有：10*9*8+10*9+10=730种；然后求每个和出现的次数，比如0只有（0+0+0）一种，概率即为1/730；比如10有{0+（1+9，2+8，3+7，4+6，5+5），1+（1+8，2+7，3+6，4+5），2（2+6，3+5，4+4），3（3+4）}这些类型，考虑无顺序的话，即有13种，概率为P（10）=13/730；等