Question

PYTHON两个复数问题：

>>> (1+1j)**2 2j >>> (1+2j)/(1+1j) (1.5+0.5j) 这是怎样算出来的？

Answer 1

1、规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
所以
(1+1j)**2
=
（1+1j)(1+1j)
=
1
+
1j
+
1j
+
j*j
j*j
换成-1
结果就是
2j了
2、(1+2j)/(1+1j)
(1+2j)/(1+1j)
=
((1+2j)(1+1j))/((1+1j)(1+1j))
分子分母同乘以
1+1j
=
(1
+
3j
+
2*j*j)
/
2j
j*j换成-1
=
(
3j
-
1
)/
2j
=
3j/2j
-
1/2j
=
1.5
+
(-1*j)/2j*j
=
1.5
+
(-j/-2)
=
1.5
+
j/2
=
1.5
+
0.5j
其实就是数学。。。