考研 高等数学 二重积分 对称性的问题 如图？
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如果不加上f(x,y)=f(y,x)这个限定条件的话，只能得到f(x,y)在D上的积分和f(y,x)在D上的积分相同。但如果加上f(x,y)=f(y,x)的话说明被积函数也关于y=x对称，是可以得到f(x,y)在D上的积分等于f(x,y)在D1上积分值的2倍。这个就类似于积分区域关于y轴对称，被积函数是关于x的偶函数（也就是被积函数也关于y轴对称）的积分特点。
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