|x_3|+|x+2|=5
绝对值不等式：|x-3|+|x+2|>=5|x-3|+|x+2|>=5,要两种解法,一种几何解法,一种是当·····时,...
绝对值不等式：|x-3|+|x+2|>=5
|x-3|+|x+2|>=5 ,要两种解法,一种几何解法,一种是当·····时, 展开
|x-3|+|x+2|>=5 ,要两种解法,一种几何解法,一种是当·····时, 展开
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【参考答案】
解法一：分类讨论
当x≤-2时,不等式即3-x+(-x-2)≥5
-2x≥4,即x≤-2
即 解集是x≤-2
当-23
综上,原不等式解集是 x∈R
解法二：数轴法
原不等式表示：数轴上距点A（3,0）和B(-2,0)的距离和不小于5的点P的集合.
当P位于线段AB上时,PA+PB=5；
当P位于点A左端或点B右端时,总有PA+PB>5
所以 该点的集合是R
也即原不等式的解集是x∈R
解法一：分类讨论
当x≤-2时,不等式即3-x+(-x-2)≥5
-2x≥4,即x≤-2
即 解集是x≤-2
当-23
综上,原不等式解集是 x∈R
解法二：数轴法
原不等式表示：数轴上距点A（3,0）和B(-2,0)的距离和不小于5的点P的集合.
当P位于线段AB上时,PA+PB=5；
当P位于点A左端或点B右端时,总有PA+PB>5
所以 该点的集合是R
也即原不等式的解集是x∈R
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