Question

如图,在平行四边形abcd中,ab≠ad,对角线ac与bd相交于点o,oe⊥bd交ad于e,若△a

见图一 （2009•庐江县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．40cm B．24cm C．48cm D．无法确定

Answer 1

∵▱ABCD中，
∴点O平分BD、AC，即OB=OD，
又OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周长=12，
∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=2×12=24．
故选：B．