Question

函数y=loga(x²-ax+2）在区间(-∞，1】上单调递减，则a的取值范围是？

Answer 1

解析
①若a＞1，要满足题意，必须使g(x)=x²－ax+2在x≤1处有意义且单调递减，为此:
－(－a)/2≥1
(4×2－a²)/(－4)＞0
解得a≥2且8－a²＜0
即a＞2根号2
②若0＜a＜1，要满足题意，必须使
g(x)=x²－ax+2在x≤1有意义且单调递增，因二次函数g(x)在对称轴左侧单调递减、右侧单调递增，故无法在x≤1时始终单调递增。所以，此种情况下的a不存在。
综合以上，a的取值范围是(2根号2，+∞)。

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