Question

已知函数f(x)=log1/2 (1-ax/x-1)的图像关于原点对称,a为常数,求a的值

Answer 1

解，因为f(x)的图象关于原点对称，所f(x)是奇函数，即f(-x)=-f(x)，所以

Answer 2

∵图像关于原点对称
∴f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
取x=2则f(-2)=-f(2)
log1/2(1+2a/-3)=-log1/2(1-2a)
解得a=±1
∵1-2a＞0.
a＜1/2
∴a取-1