Question

关于函数y=sinx,下列说法正确的是

对函数y=|sinx|，下列说法正确的是______（填上所有正确的序号）． （1）值域为[0，1] （2）函数为偶函数 （3）在[0，π]上递增 （4）对称轴为x= π 2 + 1 2 k π，k为整数．

Answer 1

当x终边落在x轴上时，函数y=sinx=0，此时函数y=|sinx|取最小值0， 当x终边落在y轴上时，函数y=sinx=±1，此时函数y=|sinx|取最大值1， 故函数y=|sinx|的值域为[0，1] 令f（x）=y=|sinx|，则f（-x）=|sin（-x）|=|-sinx|=|sinx|，故函数y=|sinx|为偶函数 函数y=|sinx|在[0， π 2 ]上递增，在[ π 2 ，π]上递减， 令f（x）=y=|sinx|，则f[2（ π 2 + 1 2 k π）-x]=|sin（π+kπ-x）|=|±sinx|=|sinx|，故函数y=|sinx|的对称轴为x= π 2 + 1 2 k π，k为整数 故（1），（2），（4）正确 故答案为：（1），（2），（4）