Question

已知关于xy的方程组四x+3y=53x+y=9和ax+by=-3x+4 by=18有相同的解

数学难题 4x-y＝5 3x＋y＝9
已知方程组｛ax＋by＝-1,和｛3ax＋4by＝18,有相同的解,求a,b的值.

Answer 1

既然解相同,
则联立两系数已知的为方程组即可
4x-y=5----(1)
3x+y=9----(2)
两式相加 7x=14 x=2
代入式2, 6+y=9 y=3
将x=2,y=3代入系统未知的联立方程组得
2a+3b=-1----(3)
6a+12b=18---(4)
(4)-4*(3),得
-2a=22
a=-11
代入(3)
-22+3b=-1
b=7