Question

设ab＝1,求a/ab＋a＋1 ＋ b/bc＋b＋1 ＋ c/ac＋c＋1的值

Answer 1

利用abc=1,替换其中的1 a／（ab＋a＋1）＋b／（bc＋b＋1）＋c／（ac＋c＋1） = a/(ab a abc) b/(bc b abc) c/(ac c abc) =1/(b 1 bc) b/(bc b 1) c/(ac c 1) 分子分母分别约去a,b,c =(1 b)/(b 1 bc) c/(ac c 1) 前两项相加 =(1 b)/(b 1 bc) c/(ac c abc) 同第一步 =(1 b)/(b 1 bc) 1/(a 1 ab) 约去c =(1 b)/(b 1 bc) abc/(a abc ab) 约去a =(1 b)/(b 1 bc) bc/(1 bc b) =(1 b bc)/(1 bc b) =1