Question

高中数学概率计算问题

我知道做法，但不知道为什么，麻烦解释下
题目:将一个色子连续投掷两次，至少出现一次6点向上的概率是多少？
解法：没有1次6点朝上，意思就是连着2次都是1-5点，概率为5/6*5/6=25/36

什么时候用相乘，什么时候用相加？就是5/6*5/6为什么不用5/6+5/6呢？

Answer 1

相互独立事件 用乘法做 即第二次的结果不受第一次影响

互斥事件用加法做 即第一件事发生 第二件事 就不发生

显然此题目是 相互独立事件

Answer 2

实质上就是两个计数原理的问题
完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来。（加法原理）
如果完成一件事分不同的步骤，每一步又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来。（乘法原理）
你题目中，两次连着都是1-5点，那么要完成这件事就要分两步，第一步让第一次是1-5点，第二步让第二次是1-5点
所以要用乘法原理了。
分析时要看清完成这件事是否能一步完成，如果能就是加法，如果不能就是乘法。
比如你解这个题换成正向思考：
至少出现一次6点，就可以分为第一次6点第二次不是；第一次不是第二次6点或两次都是6点3种情况。那就是1/6*5/6+5/6*1/6+1/6*1/6=11/36
这样两种计数原理就都用到了。乘法还是上面的解释，因为是两次，所以是分步的。还每种情况都满足至少一次6点向上，相当于不同的办法，所以用加法。

Answer 3

没完成的用乘.完成的用加.
如果不会就问我吧
记得采纳哦~~

Answer 4

独立事件用相乘，并列事件用相加