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lim(x->+∞) xln[(x+1)/(x-1)]
=lim(x->+∞) ln[(x+1)/(x-1)] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->+∞) [1/(x+1)-1/(x-1)] /(-1/x^2)
=lim(x->+∞) 2x^2/[(x+1)(x-1)]
=lim(x->+∞) 2/[(1+1/x)(1-1/x)]
=2
=lim(x->+∞) ln[(x+1)/(x-1)] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->+∞) [1/(x+1)-1/(x-1)] /(-1/x^2)
=lim(x->+∞) 2x^2/[(x+1)(x-1)]
=lim(x->+∞) 2/[(1+1/x)(1-1/x)]
=2
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