Question

几道数学题!用算是，不要用方程！

1.小明和小强从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明行完全程的三分之一时，小强刚好走了40千米，当小强再走60千米时两人相遇，求甲、乙两地的距离。 2.将一个底面直径为2分米的金属圆锥体，全部没入半径为20厘米的圆柱形玻璃槽中，这是水槽的水面比原来升高1.5厘米，这个金属圆锥体的高是多少？ 3.林场种杉树、柏树、梧桐树，其中杉树占总棵树的40%，柏树占杉树的八分之七，其余是梧桐树，杉树比梧桐树多144棵。问三种树各种多少棵？ 4.甲、乙两班学生人数比是5 ：4，如果从甲班转2人到乙班，则甲、乙两班人数比是8 ：7，原来甲、乙两班各有多少人？ 5.一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在甲、乙合作，乙中途休息了若干天，到完工时共用了16天，求乙中途休息了几天、？ 6.甲、乙两堆煤共有300吨，甲堆运走五分之二，乙堆运进原来的五分之二，这时乙堆比甲堆多20吨。两堆煤原来各有多少堆？

Answer 1

1、小强走了40千米的时候，小明走了全程的三分之一，所以当小强再走60千米的时候，小明应该可以再走全程路程的二分之一，也就是说当小强走了100千米的时候，小明走了全程的三分之一加上二分之一，即六分之五，这时两人相遇，也就是说全程的六分之一是100千米，这样就可以知道甲乙两地的距离是600千米。
计算式是：（40+60)/(1-1/3－60/40×1/3)=600
2、金属圆锥体的高度计算式：3.14×20×20×1.5/（3.14×10×10/3)=18cm
金属圆锥体的高度是18厘米。
3、先求出三种树共有多少棵：
144/(40/100+40/100×7/8＋40/100-1)=960，则
杉树：960×40/100=384棵，柏树：384×7/8=336棵，梧桐树：384-144=240棵。
4、由题目可知，甲班人数与两班人数之和比是5:9，如果从甲班转2人到乙班，则甲班人数与两班人数之和的比是8:15；
先求出两个班的人数总和是：2/(5/9-8/15)=90，则甲班人数是90×5/9=50人，乙班人数是90-50=40人。
5、因为完工时共用了16天，所以16天的时间里甲完成了工程的16/20,剩下的就是乙完成的，乙每天完成1/30，所以可以知道乙做了几天，从而就可以知道乙休息了几天，计算式如下：16-(1-16/20)/(1/30)=10天，所以乙中途休息了10天。
6、甲堆运走五分之二后剩下原来的五分之三比乙堆运进原来的五分之二变成五分之七后的少了20吨，因为两堆煤共300吨，故列算式计算甲堆煤数量为：
(300×7/5-20)/(7/5+3/5)=200吨，乙堆煤数量为300-200=100吨。