Question

高等数学定积分的运用问题，怎么用柱壳法求这个旋转体积

不要用大体积减去小体积的方法

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Answer 1

没有啥特别的，垂直于y轴做小区间y,y+delta y
这个小区间和封闭区域的相交的阴影面积求出来，然后和2pi(3-y)相乘就是柱壳的体积，然后对这个体积在(0,3)之间对y积分就是答案

Answer 2

柱壳法多用于绕 y 轴旋转或平行于 y 轴的直线旋转。
本题是饶平行于 x 轴，为何一定要有柱壳法 ？