Question

空间四点中存在三点共线,则此四点共面为真命题。

给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．

A. ②③

B. ①②③

C. ①②

D. ②③④

Answer 1

在①中，由正方形的四个顶点共面，知①错误；
在②中，由公理三及推论知空间四点不共面，则其中任何三点不共线，故②正确；
在③中，由公理三及推论知空间四点中存在三点共线，则此四点共面，故③正确；
在④中，由由正方形的四个顶点共面，知④错误．
故选：A．