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f(x)对积分变量为t时就是一个常数,对f(x)这个常数在(0,x)上的定积分当然是xf(x)
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∫(0,x) f(t)dt–xf(x)
=∫(0,x) f(t)dt–f(x) · ∫(0,x) dt
=∫(0,x) [f(t)–f(x)]dt
=∫(0,x) f(t)dt–f(x) · ∫(0,x) dt
=∫(0,x) [f(t)–f(x)]dt
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