Question

已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，且a⊥（2a+b）则a与b的夹角为（ ...

已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，且a⊥（2a+b）则a与b的夹角为（　　）A．π3B．π2C．2π3D．5π6

Answer 1

解：由已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，且a⊥（2a+b），设两个非零向量a，b的夹角为θ，
所以a•（2a+b）=0，即2a2+|a||b|cosθ=0，所以cosθ=-12，θ∈[0，π]，所以θ=2π3；
故选C．