Question

概率题求解

一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
3
一批产品中的次品数为
0 1 2 3 4
概率
0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。

Answer 1

设A表示“产品通过检验”，Bi（i=0,1,2,3,4）表示“产品含有i件次品，则有：

（P（A|B0）=1是说产品含有0件次品的时候，产品通过检验的概率）

最后（产品含有i件次品的概率）乘以（产品含有i件次品的时候，产品通过检验的概率）相加就是这批产品通过检验的概率了。

Answer 2

若第一次摸到0，获奖概率为0;
若第一次摸到1，获奖概率为1/10;
若第一次摸到2，获奖概率为2/10;
……
若第一次摸到9，获奖概率为9/10;
第一次摸到任何一个编号的概率都是1/10,
则某抽奖顾客获奖概率是1/10(9/10+8/10……+1/10)=0.45

Answer 3

得到黑桃a的概率，13/52=1/4
得到黑桃a的基础上，得到黑桃k的概率：由于手里只剩下12个空挡，所以条件概率是12/51=4/17
综上，得到黑桃a和黑桃k的概率是1/4*4/17=1/17
没有得到黑桃a或者黑桃k的概率是1-1/17=16/17

Answer 4

两次摸球共有10×10=100种可能的组合。其中，两次相同的组合有10种。剩余90种组合中第一次比第二次大和第一次比第二次小各占一半，为45种。
故顾客获奖概率
P=45/100=0.45

Answer 5

所求概率=

=0.8141