Question

有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?说明理由

有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?说明理由

Answer 1

三角形全等判定定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因.
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
三角形全等的判定公理及推论：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同.
以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定：
①S.S.S.(边、边、边)：
各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
②S.A.S.(边、角、边)：
各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
③A.S.A.(角、边、角)：
各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
④A.A.S.(角、角、边)：
各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
⑤R.H.S./
H.L.(直角、斜边、边)：
各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等.以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分,但不能判定全等三角形：
⑥A.A.A.(角、角、角)：
各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形.
⑦A.S.S.(角、边、边)：
各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(没有夹着该角),但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形.
但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定.
解题技巧：
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等.
因此我们可以来采取逆思维的方式.
来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等.
然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等.
有时还需要画辅助线帮助解题.常用的辅助线有：倍长中线,截长补短等.
分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象.