Question

命题p：“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定¬p：_____2+x+1≤0 ．¬...

命题p：“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定¬p：_____2+x+1≤0 ．¬p的真假为_____．

Answer 1

∃x∈R，使得x假
解：根据全称命题的否定为特称命题可知：
∀x∈R，x2+x+1＞0的否定为：∃x∈R，使得x2+x+1≤0
由于x2+x+1=（x+12）2+34＞0恒成立，则：：∃x∈R，使得x2+x+1≤0为假命题
故答案为：：∃x∈R，使得x2+x+1≤0；假．