Question

函数y =ax²(a≠0)与直线y =2x－3的图像交于点（1，b）．...

函数y =ax²(a≠0)与直线y =2x－3的图像交于点（1，b）． 求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y =ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标。

Answer 1

(1)
a=-1，b=-1；（2）开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）．
试题分析：（1）将点（1，b）代入直线y=2x-3中可求b，再代入y=ax2中可求a；
（2）根据a的符号判断y=ax2开口方向，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；
（1）把（1，b）代入直线y=2x-3中，得b=2-3=-1，
把点（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1；
（2）∵y=-x2中，a=-1，抛物线开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；
考点：1．待定系数法求二次函数解析式；2．二次函数的图象；3．二次函数的性质．