求不定积分? ∫(1/sinx)dx

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宛格戴冷松
2020-02-22 · TA获得超过1164个赞
知道小有建树答主
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原式=∫sinx/sin²x dx
=∫-dcosx/(1-cos²x)
=-∫dcosx/(1+cosx)(1-cosx)
=-(1/2)∫[dcosx/(1+cosx)+dcosx/(1-cosx)]
=-(1/2)[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]
=(1/2)ln[(1-cosx)/(1+cosx)]
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