一个n阶方阵a不等于零若a经过若干次矩阵的初等变换后得到b则下列说法一定正确
设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有（）A．|A|=|B|B．|A|≠|B|C．若|A|=0，则一定有|B|=0D．若|A|＞0，则一定有|B|＞...
设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）
A．|A|=|B|
B．|A|≠|B|
C．若|A|=0，则一定有|B|=0
D．若|A|＞0，则一定有|B|＞0 展开
A．|A|=|B|
B．|A|≠|B|
C．若|A|=0，则一定有|B|=0
D．若|A|＞0，则一定有|B|＞0 展开
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由于A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则
r（A）=r（B），
所以若|A|=0，则一定有|B|=0，选项（C）正确；
而在初等变换的过程中，行变换或列变换都会矩阵的数值，
故不一定有|A|=|B|，|A|≠|B|选项（A）（B）排除；
行变换或列变换都会改变矩阵的符号，
故若|A|＞0，则可能出现|B|＜0，排除（D）；
故选择：C．
r（A）=r（B），
所以若|A|=0，则一定有|B|=0，选项（C）正确；
而在初等变换的过程中，行变换或列变换都会矩阵的数值，
故不一定有|A|=|B|，|A|≠|B|选项（A）（B）排除；
行变换或列变换都会改变矩阵的符号，
故若|A|＞0，则可能出现|B|＜0，排除（D）；
故选择：C．
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