设函数f(x)=cos(wx+)在【-π,π】的图像大致如下图

设函数f(x)=cos(wx+∮)-√3sin(wx+∮),(w>0,|∮|<π/2),且其图像对称轴为x=0,x=π/2,我只问在(0,π/2)上为增函数还是减的.一楼... 设函数f(x)=cos(wx+∮)-√3sin(wx+∮),(w>0,|∮|<π/2),且其图像对称轴为x=0,x=π/2,我只问在(0,π/2)上为增函数还是减的.
一楼的貌似不对吧?
展开
 我来答
夷蒙广谨
2020-08-15 · TA获得超过1147个赞
知道小有建树答主
回答量:1860
采纳率:100%
帮助的人:8.9万
展开全部
f(x)=cos(wx+∮)-√3sin(wx+∮)
f(x)=2[(1/2)cos(wx+∮)-(√3/2)sin(wx+∮)]
f(x)=2[sin(π/6)cos(wx+∮)-cos(π/6)sin(wx+∮)]
f(x)=2sin(π/6-wx-∮)
因对称轴间隔π/2,所以f(x)的周期为π,即:w=2
所以:f(x)=2sin(π/6-2x-∮)
因f(x)的对称轴为x=0,有f(0)=±2
即:2sin(π/6-2×0-∮)=±2
解得:∮=-π/3,或者:∮=2π/3
所以:f(x)=-2sin(2x-π/2),或者:f(x)=-2sin(2x+π/6)
1、对于f(x)=-2sin(2x-π/2),
有:f'(x)=-4cos(2x-π/2),
当x∈(0,π/2)时,f'(x)≤0,此时f(x)是减函数.
2、对于f(x)=-2sin(2x+π/6),
有:f'(x)=-4cos(2x+π/6),
令f'(x)>0,有:-4cos(2x+π/6)>0,即:cos(2x+π/6)<0,解得:x∈(π/6,2π/3)
即:f(x)的增区间是x∈(π/6,2π/3),
而所给区间是x∈(0,π/2),因此:
f(x)的增区间是:x∈(π/6,π/2);
f(x)的减增区间是:x∈(0,π/6).
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式