已知函数f(x)=kx+3/kx^2+4kx+3的定义域为R，求k的取值范围是_____
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f(x)的定义域为R，
则kx²+4kx+3≠0恒成立，
即方程kx²+4kx+3=0无实数解，
(1)若k=0，则3=0，显然无解;
(2)若k≠0，则⊿=16k²-12k<0
解得
0<k<3/4
从而k的取值范围是0≤k<3/4
则kx²+4kx+3≠0恒成立，
即方程kx²+4kx+3=0无实数解，
(1)若k=0，则3=0，显然无解;
(2)若k≠0，则⊿=16k²-12k<0
解得
0<k<3/4
从而k的取值范围是0≤k<3/4
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