Question

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（...

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）的解析式为_____．

Answer 1

f（x）=x-2
当x＜0时，-x＞0，结合当x＞0时，f（x）=x+2，可得f（-x）的解析式，结合奇函数的性质f（-x）=-f（x），可得结论．
当x＜0时，-x＞0
又∵当x＞0时，f（x）=x+2，
∴f（-x）=-x+2，
又∵函数y=f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=x-2
故答案为：f（x）=x-2