Question

已知满二叉树的节点个数为15，那么它的深度为

A. 15 B. 7 C. 6 D. 4

Answer 1

已知满二叉树的节点个数为15，那么它的深度为（D、4）。

深度为k的二叉树最多有2k-1个结点（k>=1）。

这个是二叉树的特性，当然由题已知是满二叉树，所以2k-1=15，k=4，答案选D。

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1。

扩展资料：

如果一棵二叉树的结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，这样的树就是满二叉树。一棵满二叉树的每一个结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，但是反过来不成立，因为完全二叉树也满足这个要求，但不是满二叉树。

满二叉树的任意节点，要么度为0，要么度为2.换个说法即要么为叶子结点，要么同时具有左右孩子。霍夫曼树是符合这种定义的，满足国际上定义的满二叉树，但是不满足国内的定义。

Answer 2

深度为k的二叉树最多有2k-1个结点（k>=1）
这个是二叉树的特性。。当然由题已知是满二叉树。。所以，2k-1=15.。。k=4，答案选D。
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