Question

∫ln(x²＋1)dx用分部积分法做,要详解

Answer 1

分部积分：∫ u dv = u* v - ∫ v du
∫ ln(x²＋1)dx = x ln(x²＋1) - ∫ x * 2x/( x²＋1) dx
= x ln(x²＋1) - 2 ∫ [ 1 - 1/( x²＋1) ] dx
= x ln(x²＋1) - 2x + 2 arctanx + C