Question

如图在三直角三角形abc中角ac b=90度角abc=60度bc=2m为角

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2.点O是AC中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE平行AB交直线l于E,设直线l的旋转角为a.
当a=90度时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由

Answer 1

判断：是
证：∵a=90°,即DE⊥AC,且BC⊥AC
∴DE//BC
又∵BD//CE
∴四边形EDBC为平行四边形
又∵在直角△ABC中,∠A=30°,
∴AB=2BC
又∵DE//BC
∴AO：OC=AD：BD=1：1
所以BD=1/2AB=BC
∴平行四边形EDBC为菱形