Question

三角形abc中,角bac等于90度角b等于60度,角acb等于30度ad、ec分别平分

如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于

Answer 1

因为∠C=90度,∠B=30度,因为所以AC=1/2AB=2（直角三角形中30度角所对直角边等于斜边的一半）,因为AD是∠BAC的平分线,∠C=90度,∠B=30度,所以∠BAC=60度,∠CAD=∠DAB=30度,又因为∠C=90度,所以CD=1/2AD,设CD=x,则AD=2x,所以根据勾股定理,4x^2-x^2=4,所以x=2根3/3,所以AD=4根3/3