Question

三角函数的问题？

解析式的范围是是0 到派 x的范围也是一样的吗

Answer 1

求函数 f(x)=cos[3x+(π/6)]在（0，π)上零点的个数。
解：由f(x)=cos[3x+(π/6)]=0
得 3x+(π/6)=kπ+(π/2); k∈Z;
3x=kπ+(π/3)，故x=(k/3)π+(π/9)；
由 0<(k/3)π+(π/9)<π;
-π/9<(k/3)π<(8/9)π
即有 -1/3<k<8/3；故k=0, 1, 2；
即有三个零点：x₁=π/9；x₂=(π/3)+(π/9)=(4/9)π；x₃=(2/3)π+(π/9)=(7/9)π;

Answer 2

这个0到π就是x的范围

追问

也是解析式的范围

追答

解析式的范围也就是函数f(x)的范围或者值域，这题画下大概图像就知道零点个数，或者解三角方程 cos(3x+π/6)=0,求出x, 然后在[0,π]范围内看符合条件的x有几个