Question

4和15求它的最大公因数和最小公倍数

Answer 1

4和15的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积60。

解析过程如下：

4和15的最大公约数的i解答过程如下：

（1）15可以分解成两个质数3和5的乘积；

（2）4可以分解成三个质数2和2的乘积；

故4和15的最大公因数是1。

4和15的最小公倍数的解答过程如下

（1）15可以分解成两个质数3和5的乘积；

（2）4可以分解成三个质数2和2的乘积；

由于没有一个质数是共同的，故4和15的最小公倍数是4×15=60。

扩展资料

互质数具有以下定理：

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

3、两个不同的质数，为互质数；

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

5、任何相邻的两个数互质；

6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。