Question

高数，请问如何判断无穷积分是否收敛和是否绝对收敛

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Answer 1

积分“收敛”、“发散”是广义积分里的概念，定积分只说“存在”、“不存在”的。如果被积函数取绝对值以后的广义积分收敛，称原来的广义积分“绝对收敛”。绝对收敛的积分，本身一定是收敛的，反之不然，这与无穷级数里的概念完全类似的。