Question

初二平行四边形试题

已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证四边形CDEF是平行四边形

Answer 1

证明：
连结BE，AE=AD，AB=AC，∠BAE=60º-∠BAD=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD，
∴BE=CD=BF，∠ABD=∠ACD=60º，
三角形BEF为等边三角形。
∴CD=EF，
又∠DEC+∠FCD=∠EFB+∠BFC+∠FCB
=∠BFC+∠FBC+∠FCB=180º，
CD//EF
∴四边形CDEF是平行四边形。