请问这个导数怎么求 过程尽量详细点 谢谢谢谢谢～
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y= x/(1+x^2)^(3/2)
y'
= [1/(1+x^2)^(3/2)].(x)' + x[ 1/(1+x^2)^(3/2)]'
= 1/(1+x^2)^(3/2) + x [(-3/2)(1+x^2)^(-5/2)] .(1+x^2)'
= 1/(1+x^2)^(3/2) + x [(-3/2)(1+x^2)^(-5/2)] .(2x)
= 1/(1+x^2)^(3/2) -3x^2/ (1+x^2)^(5/2)
= [(1+x^2) -3x^2]/ (1+x^2)^(5/2)
=(1-2x^2)/(1+x^2)^(5/2)
y'
= [1/(1+x^2)^(3/2)].(x)' + x[ 1/(1+x^2)^(3/2)]'
= 1/(1+x^2)^(3/2) + x [(-3/2)(1+x^2)^(-5/2)] .(1+x^2)'
= 1/(1+x^2)^(3/2) + x [(-3/2)(1+x^2)^(-5/2)] .(2x)
= 1/(1+x^2)^(3/2) -3x^2/ (1+x^2)^(5/2)
= [(1+x^2) -3x^2]/ (1+x^2)^(5/2)
=(1-2x^2)/(1+x^2)^(5/2)
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