Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosB-bcosA=c，...

△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosB-bcosA=c，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

Answer 1

解：利用正弦定理asinA=bsinB=csinC化简已知的等式得：
sinAcosB-sinBcosA=sinC，即sin（A-B）=sinC，
∵A、B、C为三角形的内角，
∴A-B=C，即A=B+C=π2，
则△ABC为直角三角形．
故选B