Question

用0、1、2、3、4 这5 个数字,组成各位数字互不相同的四位数,例如1023、...

用0、1、2、3、4 这5 个数字,组成各位数字互不相同的四位数,例如1023、2341 等, 求全体这样的四位数之和 要求有详细的分析原因

Answer 1

千位上除了0,其他的都可以选,共4种选法.每种选法对应的后面三位选法都有4x3x2=24种.
所以千位上数的和=（1+2+3+4）x1000x24=240000
百位上5个数都可以选,
若选0,对应的其他3位的选法有4x3x2=24种.
若不选0,则千位不能选剩下的0,对应的其他3位的选法有3x3x2=18种.
百位上数的和=（1+2+3+4）x100x18+0x100x24=18000
十位上的数和个位上的数跟百位上的分析情况一样.
十位上数的和=（1+2+3+4）x10x18+0x10x24=1800
个位上数的和=（1+2+3+4）x1x18+0x1x24=180
总和=240000+18000+1800+180
=259980