Question

四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?

四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=?

Answer 1

设圆心为O
连接OC
OD
AC
OC=0A,AD=CD
所以四边形AOCD为菱形
菱形有性质：对角线的平方和=四条边的平方和
怕你不知道这个,所以说明一下（比如菱形ABCD
,AC,BD为对角线,
则有
AC*AC+BD*BD=AB*AB+BC*BC+CD*CD+DA*DA）这里不能打平方就用2个相成表示了
有了这个性质我们可以得出AC的长度,因为OA,OC,AD,CD,OD的长度都知道
OA=OC=OD=2(圆半径),AD=CD=1（已知）通过计算得出AC的长
之后用勾股定理算出BC
三角形ABC为直角三角形
AB
AC已经算出