已知函数f(x)=2sin(2x+π/6),

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6),若函数g(x)=mf(x)+n(m0),当X属于[0,2分之π],g(x)的值域为[-5,1]求m,n... 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6),若函数g(x)=mf(x)+n(m0),当X属于[0,2分之π],g(x)的值域为[-5,1] 求m,n 展开
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科技探塔
2020-03-13 · TA获得超过3926个赞
知道大有可为答主
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解:
g(x)=2msin(2x+π/6)+n
因为x∈[0,π/2]
所以2x∈[0,π]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
当2x+π/6=π/2时,取得最大值2m+n=1

但2x+π/6=7π/6时,取得最小值-m+n=-5

由①-②得3m=6
m=2
代入①得n=1-2m=1-4=-3
所以m=2
n=-3
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