Question

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)，

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)，若函数g(x)=mf(x)+n(m0),当X属于[0,2分之π],g(x)的值域为[-5,1] 求m,n

Answer 1

解:
g(x)=2msin(2x+π/6)+n
因为x∈[0，π/2]
所以2x∈[0，π]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
当2x+π/6=π/2时，取得最大值2m+n=1
①
但2x+π/6=7π/6时，取得最小值-m+n=-5
②
由①-②得3m=6
m=2
代入①得n=1-2m=1-4=-3
所以m=2
n=-3