Question

大一高数极限问题？

我这做法为什么是错的，然后其中x平方除以x如果上下洛必达就是2x，用哪个呢，感觉很混乱，如果用2x极限都是无穷了

Answer 1

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

追问

是不是分子分母单独取极限必须分子分母极限都存在才能单独看

追答

是的

极限运算法则的前提是均存在独立极限

Answer 2

分子指数局部取极限引发错误

追问

是不是分子分母单独取极限必须分子分母极限都存在才能单独看

追答

那倒不是。否则 ∞/∞ 就不能进一步用罗必塔法则求极限了。

追问

那为什么不能分子指数局部取极限呢不好意思啊我想了很久一直没想通

是因为等价无穷小或者这种换算之后极限要存在才能换么

换算之后和别的因子乘积极限要存在