求∑(-1)^n/(2n+1)的和

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茹翊神谕者

2021-07-04 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

李庆巨俊逸
2020-04-03 · TA获得超过1051个赞
知道答主
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令 s(x)=∑(-1)^n/(2n+1)x^(2n+1)
s'(x)=∑(-1)^nx^2n=1/(1+x²)
∫(0,x)s'(x)dx
=s(x)-s(0)
=s(x)
=∫(0,x)1/(1+x²)dx
=arctanx
所以
和=arctan1=π/4
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