已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n²+n 求数列{an}的通项公式
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2Sn=n²+n
则n≥2时
2S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n
相减
2an=2n
an=n
2a1=2S1=1+1=2
a1=1
符合n≥2的式子
所以an=n
则n≥2时
2S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n
相减
2an=2n
an=n
2a1=2S1=1+1=2
a1=1
符合n≥2的式子
所以an=n
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