设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆.

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2021-10-04 · 奇文共欣赏，疑义相与析。

茹翊神谕者

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北卉盍梦之
2020-02-02 · TA获得超过1029个赞

知道小有建树答主

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更一般的结论：设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,E-AB可逆,则(E-AB)的逆=E+A×(E-BA)的逆×B.
该结论直接验证,即证(E-AB)(E+A×(E-BA)的逆×B)=E.

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