如图，角1等于角bdc，ce平行ae于e，角2加角3等于180°，求证da平行ae
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解：∵∠1=∠BDC
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CDA（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠CDA+∠3=180°
∴EC∥AD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AEC+∠EAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵CE⊥AE
∴∠AEC=90°
∴∠EAD=180°—∠AEC=180°-90°=90°
即DA⊥AE
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CDA（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠CDA+∠3=180°
∴EC∥AD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AEC+∠EAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵CE⊥AE
∴∠AEC=90°
∴∠EAD=180°—∠AEC=180°-90°=90°
即DA⊥AE
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