如果对于某一特定范围内的x的任意允许值，P=|10-2x|+|10-3x|+|1...
如果对于某一特定范围内的x的任意允许值，P=|10-2x|+|10-3x|+|10-4x|+|10-5x|+…+|10-10x|为定值，则此定值是()A.20B.30C....
如果对于某一特定范围内的x的任意允许值，P=|10-2x|+|10-3x|+|10-4x|+|10-5x|+…+|10-10x|为定值，则此定值是( )A.20B.30C.40D.50
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解答:解:∵P=|10-2x|+|10-3x|+|10-4x|+…+|10-10x|为定值，
∴求和后，P最后结果不含x，亦即x的系数为0.
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10.
∴x的取值范围是:10-7x≥0且10-8x≤0，
即
5
4
≤x≤
10
7
;
∴P=(10-2x)+(10-3x)+…+(10-7x)-(10-8x)-(10-9x)-(10-10x)=60-30=30.
故选B.
∴求和后，P最后结果不含x，亦即x的系数为0.
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10.
∴x的取值范围是:10-7x≥0且10-8x≤0，
即
5
4
≤x≤
10
7
;
∴P=(10-2x)+(10-3x)+…+(10-7x)-(10-8x)-(10-9x)-(10-10x)=60-30=30.
故选B.
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光点科技
2023-08-15 广告
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