Question

圆动点与一次函数综合题求解答

如图，直角坐标系中，已知两点O（0,0）A(2,0) 点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D。（1）求B、C两点的坐标（2）求直线CD的函数解析式（3）设E、F分别是线段AB、AD上的任意两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长，试探求△AEF的最大面积。

Answer 1

（1）正三角行，所以AE=1BE=3½（就是3的平方根）则B（1。3½）做BO，AB的中垂线，MZ、NZ。则得到交EB的一点。交点设为Z。BO斜率为3½，则中垂线斜率为-三分之3½，M（1/2，二分之一3½）则ZM方程为Y=-三分之3½+三分之2倍3½则Z（1，三分之3½）则圆的方程为（X-1）²+（Y-三分之3½）²=4/3则C（0，三分之2倍3½）（2）过ZC的方程的中垂线的斜率为3½则DC的方程为Y=3½X+三分之2倍3½（3）耗费时间，，，，，，第三问就是把四边形面积求出来，除以2就可以得到三角形最大面积