Question

用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x-15=0； （2）x2...

用适当的方法解下列方程： （1）x2-2x-15=0； （2）x2+2x-224=0（用配方法解）； （3）x（2x-1）=3（2x-1）； （4）x2+3x-1=0．

Answer 1

解：（1）（x-5）（x+3）=0，
∴x-5，=0或x+3=0，
∴x1=5，x2=-3；
（2）移项，得x2+2x=224，
在方程两边分别加上1，得x2+2x+1=225，
配方，得（x+1）2=225，
∴x+1=±15，
∴x1=14，x2=-16；
（3）移项，得x（2x-1）-3（2x-1）=0，
提公因式，得
（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x 1=12，x2=3；
（4）∵a=1，b=3，c=-1，
∴b2-4ac=9+4=13＞0，
∴x1=-3+√132，x2=-3-√132．