Question

已知函数f（x）√x+1x-2的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a...

已知函数f（x）√x+1x-2的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B，若A∩B=A， 那么实数a的取值范围_____．

Answer 1

（-1，1]
解：由题意
x+1x-2≥0所以
A={x|x≤-1或x＞2}；
x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∪B=B得A⊆B，
因此
{a＞-1a+1≤2
解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]．
故答案为：（-1，1]